二分法，就是一分为二的方法。
如我们两个人，共同吃一个苹果，通常我们会从中切开，然后一人一半。
除了日常使用之外，二分法还是一个非常高效的算法，它常被用作计算机的查找过程中。
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为了说清楚二分法，我们先来玩一个猜数字游戏：
我心里默念一个1~64之间的数，你来猜是什么数，猜的过程中你可以向我提问，但是你只能问答案是“是”或“否”的问题。
为了保证不论在什么情况下都能以尽量少的次数猜中，你应该采取什么策略呢？
答案很显然，使用二分法！
我们先是猜是不是位于1~32之间，排除掉一半可能性，然后对区间继续二分。
这种策略，能够保证无论数字怎么跟你捉迷藏，都能在log_2{n}次以内猜中，用算法的术语来说就是它的下界是最好的。
为什么这种策略具有最优下界？答案也很简单，这个策略是平衡的。
反之，如果策略不是平衡的，比如问是不是在1~10之间，那么一旦发现不是在1~10之间的话就会剩下比N/2更多的可能性需要去考虑，简单的事情有可能会变得复杂。
这种采用二分法的策略的本质可以概括成“让未知世界无机可乘”。
它是没有“弱点的”，答案的任何一个分支都是等概率的。
反之，一旦某个分支蕴含的可能性更多，当情况落到那个分支上的时候你就郁闷了。
猜数字游戏最糟糕的策略就是一个一个的猜：
是1吗？是2吗？…
这种猜法最差的情况下需要64次才能猜对，下界非常糟糕，效率很低，而且结果具有随机性。
二分法为什么好，就是因为它每次都将可能性排除一半并且无论如何都能排除一半（它是最糟情况下表现最好的）。